Catégorie : Mathématiques

Des maths partout…

Cet après-midi, c’était le deuxième quart d’heure lecture (le premier est le lundi après-midi). Pour celui-là, c’est moi qui lit aux élèves présents Le feuilleton de Thésée. Dans l’épisode d’aujourd’hui, il est question du netttoyage des écuries d’Augias. Nous tombons sur ce passage : « Si je réussis à nettoyer toutes ces ordures en une journée, me donneras-tu un dixième de ton troupeau comme salaire ? ». Aussitôt, par réflexe, je demande aux élèves : « Tiens, qui peut me dire combien Heracles gagnera de taureaux ? » . Un peu plus tôt dans le texte, nous avions lu que « Augias possédait trois cents taureaux noirs à pattes blanches et deux cents taureaux rouges. Mais les plus extraordinaires étaient ses douze taureaux blanc argenté. »
Les élèves se mettent vite d’accord sur un troupeau de 512 bêtes. Puis ils réfléchissent. Comme ils semblent perdus, je réactive les fractions en expliquant qu’il faut multiplier 512 par 1/10eme pour trouver le nombre de taureaux obtenus en salaire. Un élève, en voyant écrit au tableau 512/10 propose alors 51,2 en disant : « Facile, il faut déplacer…. » Puis il s’arrête, me regarde et ajoute « les nombres de un rang vers la droite ! ». Devant le résultat de 51,2  ils me disent ensuite qu’Heracles devrait recevoir 52 taureaux car on ne peut pas en couper un en morceau.

Mesurer la circonférence d’un cercle

Cet après-midi, dans le dispositif ULIS, j’ai proposé aux élèves de travailler sur π. Comme je demandais qui connaissait ce nombre, certains m’ont affirmé que π était égal à 3 ou 4 ou 5 (selon les élèves). Je n’ai pas corrigé et j’ai proposé le visionnage du début de cette vidéo (jusqu’à 0 minutes 24 secondes) :

Puis j’ai donné aux élèves des objets de formes « circulaires » en leur demandant d’en mesurer la circonférence. Certains ont pris un compas, d’autres ont tracé la forme sur une feuille et un autre a utilisé sa règle. Ceux qui ont finalement trouvé une mesure ont en réalité mesuré le diamètre. Un seul groupe de deux élèves est venu me demander si je n’avais pas de la ficelle. Une fois obtenue, ils l’ont utilisée pour faire le tour de leur objet puis ont reporté la ficelle sur une règle pour mesurer. Les autres, très pris par leur recherche, ne les ont pas vu faire. Après un moment, j’ai demandé aux élèves ayant trouvé la bonne méthode de l’expliquer aux autres et j’ai fourni des ficelles à tous et ils ont recommencé, avec plus ou moins de succès en raison de la taille et de la forme de leur objet.
Nous avons ensuite regardé la fin de la vidéo pour comprendre comment calculer et non plus mesurer une circonférence. Le passage avec la valeur de π sous la forme d’un entier et d’une fraction m’a permis de réactiver celle-ci et d’illustrer le passage des fractions à l’écriture décimale que nous travaillons en maths en ce moment. 

L’activité de la semaine des mathématiques en ULIS

Lundi matin, ma femme est venue lancer l’activité mathématique que nous avions sélectionnée pour « fêter » les maths. Il s’agit d’une activité de calcul mental (multiplier ou diviser par 10, 100 ou 1000) qui aboutit à la création d’une figure « mystère ». Les élèves pouvaient utiliser le glisse-nombre pour faire ou vérifier leurs calculs (l’un d’entre eux a utilisé la calculatrice à sa demande). Durant la semaine, chacun a complété une ou plusieurs fiches de 16 calculs. Il fallait en terminer 36 avant vendredi pour construire la figure. Après vérification, ils pouvaient colorier le quadrillage correspondant selon les consignes données. Dernière phase de l’activité, organiser les quadrillages – réponses comme sur le plan afin de révéler la figure. Cette dernière étape ne fut pas facile, le travail de groupe posant encore des difficultés pour certains. 

De la date du jour à l’univers en passant par les fractions.

Les dates palindromes trouvées par les élèves

Cet après-midi, les élèves d’Ulis étaient fatigués de leur matinée de cours en inclusion ou bien d’évaluation dans le dispositif. Aussi ai-je décidé de parler de la date d’aujourd’hui : le 22/02/2022.
J’ai demandé aux élèves ce qu’elle avait de particulier. Ils ont assez vite remarqué que la date ne comportait que des « 2 » (si on ne considère pas les « 0 »). Je leur ai montré ensuite qu’on pouvait la lire dans un sens comme dans l’autre (c’est donc un palindrome) et qu’elle pouvait aussi se lire à l’envers (comme dans un miroir): c’est un ambigramme.
J’ai ensuite proposé aux élèves de fabriquer d’autres dates palindrome, ce qui les a amusés et ils ont bien cherché. Deux des dates trouvées posaient toutefois problème car elles ne correspondaient pas au nombre de jours dans le mois. Nous avons ensuite discuté du mois de février et de ses 28 ou 29 jours (le frère de l’une des élèves est né un 29 février). Comme les élèves ne savaient pas pourquoi il y avait parfois 29 jours en février, j’ai (ré)expliqué le déplacement de la terre autour du soleil en 365 jours 5 heures et 48 minutes ou 365,2425 jours ou 365+1/4. Cela m’a permis d’introduire les nombres décimaux et de revenir sur les fractions, sujet des évaluations en cours. Rappelant que 1 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4, j’ai montré que pour rattrapé le décalage entre notre année du calendrier et la durée de l’année solaire, il fallait ajouter un jour tous les quatre ans.
Dans la continuité, j’ai demandé pourquoi il y avait 24 heures dans une journée. Parmi les propositions, parfois étranges, une élève m’a répondu « parce que la lune tourne autour de la terre en 24 heures ». Les élèves semblaient ignorer ou ne pas se souvenir que la terre tourne sur elle-même en 23 heures 56 minutes et 4,1 s. J’ai montré, globe à l’appui, que si la terre ne tournait pas sur elle-même, ce serait toujours la même partie qui serait exposée à la lumière du soleil alors que l’autre serait dans l’obscurité. Or, sur terre, il y a chaque jour du jour et de la nuit, d’une durée variable (en raison de l’inclinaison de la terre sur son axe par rapport au soleil, ce qui est montré par le globe terrestre de la salle de classe) sauf à l’équateur où il y a toujours 12 heures de jour et 12 heures de nuits.
Une remarque d’élève à propos du nombre différents de jours dans les mois nous a amené à parler des différents calendrier ayant existé dans l’histoire et notamment de la tentative de « rationalisation » du calendrier lors de la Révolution française, associée à celle des différentes mesures. Cela a été l’occasion d’expliquer que le système décimal, qu’il apprennent ou révisent avec moi, a remplacé des mesures empiriques complexes : pouce, paume, coudée, pas, pinte, etc. La comparaison de la taille de mon avant-bras avec celui d’un élève a facilement montré  la difficulté d’utiliser le corps comme unité de mesure.
Cette séance m’a beaucoup plu (et aux élèves aussi je crois) car elle nous a emmené vers des sujets que je n’avais pas envisagé avant, pour répondre à des questions posées par les élèves.

 

Les maths sont en train de gagner !

Est-ce grâce à l’intervention de ma femme sur France 3 Normandie hier ? En tout cas, le journal Libération semble avoir été contaminé par le virus « elle voit des maths partout »…
Plus sérieusement, la date d’aujourd’hui est un palindrome, c’est – à -dire un mot ou groupe de mots (ou comme ici des nombres) qui peut se lire indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche en gardant le même sens. Et les matheux ont en plus décidé que c’était la grande journée du chiffre 2.

Ma femme est sur Europe 1 et dans  Ouest France !

L’article est là en plus lisible.

Bien sûr, c’était pour parler maths. Ses camarades de l’APMEP et elle sont sur le pont depuis un moment pour demander le retour des maths en première et en terminale, alors elle n’allait pas rater l’occasion de défendre les maths au cri de « les maths pour tous, pours tous les maths » (que j’entends résonner dans la maison au moment où j’écris ces ligne).

Les mille vies des fractions, en Ulis

Ma femme a fait un compte-rendu de la séance menée en ULIS avec moi.

Pierre Carrée

Ce matin, j’ai passé une heure en Ulis, dans la classe de mon mari. Nous avons fait des maths, je crois comme encore jamais nous n’en avions fait : les élèves ont bossé fort pendant toute l’heure. D’ailleurs, mon mari m’a dit qu’ensuite les remettre au travail sur un autre thème avait été sportif : ils étaient fatigués, ce que je comprends. Je suis très contente de cette séance, qui était une expérimentation pour moi. Miam !

Mon mari m’avait demandé des fractions. Je savais ce qu’il avait travaillé dans le domaine, et nous visions donc une compétence particulière : décomposer et composer des nombres en utilisant des fractions. Mon mari voulait aussi un peut de comparaison et de repérage pour réactiver.

Je me suis appuyée sur l’activité « Bandes de fractions ! » qu’avait rédigée mon ami Nourdin dans la MaMaN, la Mallette à Maths de l’Académie de Normandie

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