Catégorie : Mathématiques

La magie du calcul littéral

Cette semaine, dans le dispositif, les élèves ont regardé le tour de magie des Dudu. Après la stupeur du résultat, nous avons planché sur la solution en abordant le calcul littéral. Au tableau, j’ai expliqué que l’on pouvait utiliser des lettres pour représenter un nombre inconnu et nous avons écrit :
(n + n+1 + 11) /2 – n = 6. Et là, c’est devenu limpide ! La magie, c’était des maths, en fait. 
Plusieurs élèves ont noté les différentes étapes du tour de magie pour le refaire à leurs parents avec un beau succès. D’autres l’ont expliqué aux élèves qui n’avaient pas fait la séance le jour suivant.
Trois enfin m’ont demandé de leur expliquer les équations dont j’avais parlé durant la résolution ; ce que j’ai fait en prenant l »image de la balance pour expliquer la procédure de résolution. Aux récréations et durant les temps de pause, ces élèves ont enchainé les résolutions dans lesquelles j’ai glissé des fractions et des nombres relatifs pour réactiver des notions vues durant l’année, avec succès. Je suis content d’eux.

Le travail sur les aires en ULIS

Le mardi après – midi, depuis trois semaines, les élèves du dispositif essaient de résoudre un problème mathématiques collectivement, pioché dans la série des problèmes Dudu. Ce mardi, c’était le problème du cabanon de jardin :

Ce problème m’a permis d’aborder la notion d’aire et de surface que je n’avais pas encore travaillé avec les élèves. Pour les aider, j’ai distribué cette leçon, trouvée sur Internet :

Le problème a été vite résolu grâce à l’implication de trois élèves, les autres n’étant pas très motivés.

Aujourd’hui, j’ai donné à chaque élève ces fiches d’exercices, là encore trouvées sur Internet, et dont je trouve la difficulté progressive bien amenée. Les élèves ont rencontré les difficultés que j’avais prévu et que j’ai donc pu lever avec de l’aide.

Sortie mathématiques en ULIS

Ce mardi 7 juin, nous sommes allés visité, à pieds, l’exposition « Regards de géomètre », organisée par l’association Les maths en Scène. Nous étions en compagnie d’une classe de sixième du collège. Ayant été briefé par ma femme, j’ai joué au guide de l’exposition pour expliquer les différents projets présentés.  Les anamorphoses, le travail sur le point de fuite, les mandalas réalisés sous Scratch et le conte mathématiques ont eu du succès.

Sur le trajet du retour, j’ai demandé aux élèves de prendre ou de me faire prendre (pour ceux qui ‘avaient pas de téléphone ou ne voulaient pas s’en servir) des photos avec des mathématiques dedans. En voici quelques exemples, que nous allons réutiliser en classe :

Revenus en classes, j’ai fait travailler collectivement les élèves sur la rédaction d’un article à propos la visite pour le site du collège. Le travail est toujours en cours. 

La suite du problème du château de cartes

Le tableau après recherches

Ce matin, les élèves ont passé une deuxième heure sur le problème du château de cartes. Hier, ils avaient mesuré une carte et calculé le nombre d’étages que devrait comporter le château. Ils avaient commencé à le représenter au tableau. Pour ce matin, j’avais fait un dessin pour que ce soit plus facile. Ils ont repéré que le nombre de piliers correspondait au numéro de l’étage (étage 4 = 4 piliers / étage 31 = 31 piliers) et qu’il faudrait donc : 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+(…)+30+31 piliers, soit 496 (eux ont trouvé 485, 487 ou 496 selon les groupes). Sachant qu’un pilier comprend deux cartes, cela fait donc 992 cartes. Un groupe voulait s’arrêter là, mais les autres ont remarqué qu’il manquait les planchers et qu’il y avait un plancher entre deux piliers. Ils ont donc divisé le nombre de piliers par 2 pour obtenir le nombre de planchers, soit 243, 244 ou 248 selon leurs calculs précédents. Mais ils ont oublié que le premier étage ne reposait pas sur un plancher de cartes, mais sur le sol. C’est Philippe, l’AESH – co, qui a réussi à leur faire comprendre en leur faisant observer un début de château que nous avions construit. Ils ont donc enlevé 16 cartes pour arriver à 228, 227 ou 232. Ils ont ensuite additionné les 992 cartes piliers avec le nombre de cartes planchers pour arriver au résultat de 1219, 1220 ou 1224. Il y a au tableau un résultat de 1435 et un autre de 1424 dont je ne retrouve pas la trace dans leur recherche et qui sont pourtant proches du résultat à atteindre (1457 cartes).

Si les élèves n’ont pas trouvé le bon résultat (bien qu’ils ont trouvé que les deux frères n’avaient pas la bonne réponse), ils ont mené collectivement des recherches et trouvé des méthodes de calcul. Les groupes se sont appuyés sur le résultat des autres pour poursuivre le raisonnement et il y a eu une vraie collaboration, ce dont je suis très satisfait. Les élèves ont apprécié l’exercice et en redemandent. Rendez-vous la semaine prochaine, donc pour un nouveau problème Dudu en ULIS.

Les problèmes Dudu arrivent en ULIS

Comme il devient compliqué de faire travailler les élèves sur leurs fiches individualisées, approche des conseils de classe et des vacances obligent (certains comptent « disparaitre » à la mi-juin), j’ai dégainé hier et aujourd’hui des problèmes Dudu en vidéo sur les conseils de ma femme.
Hier après-midi, les élèves ont résolu le problème de la recette du gâteau avec une rapidité et une facilité qui m’ont surpris. Ils ont travaillé en trois groupes qui ont trouvé deux solutions au problème.

Cet après-midi, les élèves ont joliment réfléchi sur le problème du château de cartes. Il ont cherché collectivement, s’échangeant des idées, les testant ensuite. Dommage que l’alerte incendie les ait stoppés dans leur élan. A suivre

Un travail sur les ombres en ULIS

Ma femme est venue dans le dispositif ULIS durant deux séance pour travailler sur les ombres à partir de l’album La nuit est pleine de promesses.
Elle a commencé par lire l’album aux élèves et nous avons répondu à toutes leurs questions sur l’espace, le système solaire et l’univers.
Puis elle est revenue sur les premières pages de l’album qui montre la fusée au décollage. Cela a été l’occasion de revenir sur la notion d’échelle au moyen des « erreurs » repérées dans le dessin puis de parler des ombres.
Les élèves savaient comment étaient « fabriquées » les ombres, on a donc pu passer rapidement à la phase de manipulation : tracer des ombres sur une grande feuille à partir d’une représentation de point lumineux et de différents solides puis de Playmobils, en variant la position du soleil, représenté par une boule en polystyrène. Lumières éteintes, lampe de téléphone allumée, nous avons réalisé cela à l’aide d’un morceau de ficelle.
Pour la phase de représentation, chaque élève a dessiné le sol et le soleil sur une feuille et a placé un playmobil pour ensuite dessiner son ombre selon la méthode définie.
Enfin, nous avons procédé à la modélisation au tableau. Nous sommes progressivement passés de « rayon de soleil » à « segment », de « soleil » à « point lumineux ». Nous avons montré que dans la projection de l’ombre, il y a un triangle rectangle, avec un autre emboîté dedans.

Ma séance de CAPPEI

J’ai passé aujourd’hui l’épreuve 1 du certificat d’aptitude professionnelle aux pratiques de l’éducation inclusive qui consistait en la présentation d’une séance de 45 minutes au sain du dispositif ULIS et d’une entretien de 45 minutes également sur ladite séance. Il était demandé que la séance s’inscrive elle-même dans une séquence complète. J’ai choisi de travailler à la fois en mathématiques et en géographie autour de la notion d’échelle.
Voici la fiche de séquence :

Puis les documents de la séance 1 :

Les documents de la séance 2 :

Les documents de la séance 3 :

La séance 4 est celle qui a fait l’objet du CAPPEI. J’ai repris une activité proposée par ma femme. Mon objectif était de mettre les élèves devant une situation problème faisant intervenir la notion de proportionnalité au travers de l’échelle.  J’ai mis à leur disposition un matériel varié pour réaliser la mesure de la promenade de Dieppe (gabarit de la piscine sous différentes formes, ficelle, compas, règles, patafix, tableau de conversion, fiche d’appui d’opérations posées…) et ils se sont lancés en binôme (sauf trois élèves qui ont voulu travailler seuls). 

Ils ont réalisé la tâche plus rapidement que je ne l’avais escompté et j’ai donc pu faire une synthèse orale de leurs procédures. Ceux qui ont terminé rapidement sont allés aider les autres, ce que j’ai apprécié. La principale difficulté a été le moment de la recontextualisation (j’ai trouvé 29 ! 29 quoi ? kilomètres ! Euh, non, centimètres ?) et de la conversion (1300 mètres cela fait un kilomètre).

Les documents de la séance 5, à venir, sur des exercices de modélisation et d’automatisation :

Et enfin, la séance 6, d’évaluation :

Des maths partout…

Cet après-midi, c’était le deuxième quart d’heure lecture (le premier est le lundi après-midi). Pour celui-là, c’est moi qui lit aux élèves présents Le feuilleton de Thésée. Dans l’épisode d’aujourd’hui, il est question du netttoyage des écuries d’Augias. Nous tombons sur ce passage : « Si je réussis à nettoyer toutes ces ordures en une journée, me donneras-tu un dixième de ton troupeau comme salaire ? ». Aussitôt, par réflexe, je demande aux élèves : « Tiens, qui peut me dire combien Heracles gagnera de taureaux ? » . Un peu plus tôt dans le texte, nous avions lu que « Augias possédait trois cents taureaux noirs à pattes blanches et deux cents taureaux rouges. Mais les plus extraordinaires étaient ses douze taureaux blanc argenté. »
Les élèves se mettent vite d’accord sur un troupeau de 512 bêtes. Puis ils réfléchissent. Comme ils semblent perdus, je réactive les fractions en expliquant qu’il faut multiplier 512 par 1/10eme pour trouver le nombre de taureaux obtenus en salaire. Un élève, en voyant écrit au tableau 512/10 propose alors 51,2 en disant : « Facile, il faut déplacer…. » Puis il s’arrête, me regarde et ajoute « les nombres de un rang vers la droite ! ». Devant le résultat de 51,2  ils me disent ensuite qu’Heracles devrait recevoir 52 taureaux car on ne peut pas en couper un en morceau.